MySQL :: MySQL 5.1 リファレンスマニュアル :: 2.10.3 最初の MySQL アカウントの確保
MySQLをインストールしたら、まず匿名アカウントを削除して、rootアカウントにパスワードを設定する。（最初の root アカウントパスワードは空）
匿名アカウントの削除

$ mysql -u root 
Welcome to the MySQL monitor.  Commands end with ; or \g.
Your MySQL connection id is 26
Server version: 5.0.85 Source distribution
Type 'help;' or '\h' for help. Type '\c' to clear the current input statement.
mysql> DELETE FROM mysql.user WHERE User = '';
Query OK, 2 rows affected (0.00 sec)
mysql> FLUSH PRIVILEGES;
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

root アカウントのパスワードの割り当て

$ mysql -u root 
Welcome to the MySQL monitor.  Commands end with ; or \g.
Your MySQL connection id is 27
Server version: 5.0.85 Source distribution
Type 'help;' or '\h' for help. Type '\c' to clear the current input statement.
mysql> SET PASSWORD FOR 'root'@'localhost' = PASSWORD('newpwd');
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)
mysql> SET PASSWORD FOR 'root'@'hostname' = PASSWORD('newpwd');
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)
mysql> SET PASSWORD FOR 'root'@'127.0.0.1' = PASSWORD('newpwd');
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

hostnameはmysql.userテーブルをselectして確認する。