main.cfに少なくとも以下の設定が必要。
以下の例では、メールサーバがmail.example.com、ドメインがexample.com。

myhostname = mail.example.com
mydomain = example.com
# mydestinationに$mydomainを含めない場合、
# user@example.com宛てのメールが受信できない
#mydestination = $myhostname, localhost.$mydomain, localhost
mydestination = $myhostname, localhost.$mydomain, localhost, $mydomain
#mydestination = $myhostname, localhost.$mydomain, localhost, $mydomain,
#	mail.$mydomain, www.$mydomain, ftp.$mydomain
inet_interfaces = $myhostname, localhost
#mynetworks_style = subnet
mynetworks_style = host
# aliasesファイルの設定とエリアスデータベースの作成は別途必要
alias_maps = hash:/etc/aliases
alias_database = hash:/etc/aliases
# home_mailboxは、dovecotのmail_locationの設定と合わせる。（※1）
# IMAPを使用する場合はdovecotでMaildir形式を使用する必要があるため、
# ここでもMaildirを設定する。
home_mailbox = Maildir/

※1 postfix + dovecot

設定のチェックは

postfix check